Rekenen

Van tellen en hoeveelheden tot abstract rekenen

Hoeveel is vijf? Wat betekent het cijfer 10? En wat gebeurt er wanneer je honderd eenheden samenvoegt? Binnen Montessori ontdekken kinderen rekenen eerst met concreet materiaal. Ze zien, voelen en verplaatsen hoeveelheden voordat zij de stap maken naar cijfers, sommen en abstracte rekenbewerkingen.
Binnen deze categorie vind je een uitgebreid assortiment Montessori rekenmaterialen. Van schuurpapieren cijfers, rekenstokken en telmateriaal tot goudmateriaal, kralenmateriaal, breuken, telramen en materialen voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en meetkunde.

Rekenen binnen Montessori

Binnen het Montessori-onderwijs wordt rekenen stap voor stap opgebouwd. Kinderen maken eerst concreet kennis met hoeveelheden en leren daarna de bijbehorende cijfers en symbolen.
Vervolgens worden materialen gebruikt om rekenbewerkingen zichtbaar en tastbaar te maken. Naarmate een kind meer inzicht krijgt, wordt het concrete materiaal steeds minder nodig en ontstaat de overgang naar abstract rekenen.

Kinderen werken onder andere aan:

• tellen en hoeveelheden;
• cijfers en getalsymbolen;
• het tientallig stelsel;
• plaatswaarde;
• optellen en aftrekken;
• vermenigvuldigen en delen;
• tafels;
• breuken en decimalen;
• machten en wortels;
• meetkunde
• 
  

Cijfers leren met schuurpapieren cijfers

Met schuurpapieren cijfers maken kinderen op een zintuiglijke manier kennis met de vorm van cijfers.
Het kind volgt het cijfer met de vingers en koppelt de vorm aan de naam van het getal. Hierdoor worden voelen, zien en spreken gecombineerd.
De beweging die met de vingers wordt gemaakt vormt tegelijkertijd een voorbereiding op het zelfstandig schrijven van cijfers.

Tellen met rekenstokken en telmateriaal

Met rekenstokken worden hoeveelheden van 1 tot en met 10 concreet zichtbaar. De lengte van iedere stok laat zien dat een grotere hoeveelheid letterlijk meer is.
Met het telbakje kunnen kinderen vervolgens losse eenheden tellen en koppelen aan de cijfers 0 tot en met 9.
Zo ontdekken kinderen dat een getalsymbool staat voor een bepaalde hoeveelheid en bouwen zij stap voor stap getalbegrip op.

Het tientallig stelsel ontdekken

Een belangrijk onderdeel van Montessori rekenen is het concreet ervaren van het decimale stelsel.
Met het bekende goudmateriaal worden eenheden, tientallen, honderdtallen en duizendtallen tastbaar gemaakt. Een losse kraal staat voor één, een staaf voor tien, een vierkant voor honderd en een kubus voor duizend.
In combinatie met getalkaarten ontdekken kinderen hoe hoeveelheden en geschreven getallen met elkaar samenhangen.

Rekenen met kralenmateriaal

Kralenmateriaal komt binnen Montessori bij veel verschillende rekenactiviteiten terug.
Met gekleurde kralenstaafjes, kralentrapjes, honderd- en duizendkettingen, kwadraten en kubussen kunnen kinderen hoeveelheden leggen, tellen, vergelijken en onderzoeken.
De vaste kleuren van de kralenstaafjes helpen kinderen hoeveelheden herkennen. Naarmate zij meer ervaring krijgen, hoeven zij steeds minder afzonderlijke kralen te tellen.

Optellen

Bij het leren optellen kunnen kinderen eerst concreet ervaren wat er gebeurt wanneer hoeveelheden worden samengevoegd.
Binnen het assortiment vind je hiervoor onder andere:

• latjesbord voor optellen;
• opteltafels;
• rekentabellen;
• oefenmateriaal in kist;
• kralenmateriaal;
• slangenspel;
• goudmateriaal;

Door handelingen eerst met materiaal uit te voeren ontstaat begrip voor de bewerking achter de som.

Aftrekken

Ook aftrekken wordt eerst concreet aangeboden. Het kind begint met een hoeveelheid en ervaart wat er gebeurt wanneer daar iets vanaf wordt gehaald.
Met het latjesbord voor aftrekken, aftrektafels, rekentabellen en oefenmaterialen kunnen verschillende aftrekbewerkingen worden geoefend.
Hierbij wordt niet alleen gewerkt aan het vinden van het antwoord, maar vooral aan inzicht in wat aftrekken betekent.

Vermenigvuldigen en de tafels

Vermenigvuldigen wordt binnen Montessori zichtbaar gemaakt als het meerdere keren nemen van dezelfde hoeveelheid.

Met het vermenigvuldigingsbord, kralenstaafjes, tafel van Pythagoras en vermenigvuldigingstabellen kunnen kinderen de tafels onderzoeken en oefenen.

Door patronen en herhalingen zelf te ontdekken ontstaat inzicht in de structuur van vermenigvuldigen.

Delen

Bij delen onderzoeken kinderen hoe een hoeveelheid eerlijk kan worden verdeeld.
Met onder andere het deelbord, de deelbak, het fichesspel en bijbehorende opdrachtmaterialen kunnen deelbewerkingen concreet worden uitgevoerd.
Hierdoor begrijpen kinderen wat er tijdens een deelsom daadwerkelijk met een hoeveelheid gebeurt voordat zij alleen met cijfers en symbolen gaan rekenen.

Werken met het honderdbord

Met het honderdbord leren kinderen de getallen van 1 tot en met 100 ordenen.
Door de getallen op de juiste plaats te leggen ontdekken zij de structuur van de getallenrij en herkennen zij patronen binnen het tientallig stelsel.
Met controlekaarten en aanvullende opdrachten kunnen kinderen zelfstandig controleren en verder oefenen.

Breuken ontdekken

Breuken worden begrijpelijker wanneer kinderen letterlijk kunnen zien en voelen dat een geheel uit verschillende delen kan bestaan.
Met breukencirkels, breukensets, breukenkegels en breukenopdrachten onderzoeken kinderen begrippen als een half, een derde en een kwart.
Vervolgens kunnen materialen worden gebruikt om breuken te vergelijken en er daadwerkelijk mee te rekenen.

Decimalen

Wanneer kinderen het tientallig stelsel goed begrijpen, kan de stap naar decimale getallen worden gemaakt.
Met onder andere het decimale fichesspel, vermenigvuldigingsbord voor decimalen en materialen voor decimale breuken kunnen kinderen onderzoeken hoe getallen kleiner dan één binnen het tientallig stelsel zijn opgebouwd.
Zo wordt de relatie tussen gehele getallen, breuken en decimalen concreet zichtbaar.

Honderd- en duizendkettingen

Met de honderdketting en duizendketting kunnen kinderen grote hoeveelheden tellen en patronen binnen getallen ontdekken.
Bijbehorende pijltjes helpen om bepaalde getallen langs de ketting te markeren.
De kralenkettingen kunnen daarnaast worden gebruikt om sprongsgewijs tellen, veelvouden en de relatie tussen getallen, kwadraten en machten te onderzoeken.

Binomische en trinomische kubus

De binomische en trinomische kubus zijn bekende Montessori-materialen die kinderen eerst zintuiglijk kunnen onderzoeken.
De verschillende blokken moeten op basis van vorm, afmeting en patroon tot een kubus worden opgebouwd.
Later kan hetzelfde materiaal worden gekoppeld aan algebraïsche begrippen. Hierdoor ontstaat een bijzondere overgang van concreet materiaal naar abstracte wiskunde.

Meetkunde

Binnen Montessori maakt ook meetkunde onderdeel uit van rekenen en wiskunde.
Met materialen zoals het geometrisch kastje, constructieve driehoeken, geometrische ramen, verdeelde figuren, latjes voor geometrie en materialen voor oppervlakteberekening onderzoeken kinderen vormen en hun onderlinge relaties.
Ook onderwerpen zoals de stelling van Pythagoras kunnen met concreet materiaal zichtbaar worden gemaakt.

Zelfstandig oefenen en controleren

Veel Montessori rekenmateriaal is zo ontworpen dat kinderen zelfstandig kunnen werken en hun eigen voortgang kunnen controleren.
Hiervoor zijn onder andere controlekaarten, opdrachtkaarten, sommenboekjes en kistjes met opdrachten beschikbaar.
Kinderen kunnen hierdoor een activiteit herhalen totdat zij deze beheersen en daarna doorgaan naar een volgende stap.

Van concreet naar abstract rekenen

Een belangrijk uitgangspunt binnen Montessori rekenen is de overgang van concreet naar abstract.
Eerst voert het kind een bewerking daadwerkelijk uit met kralen, fiches, stokken of ander materiaal. Daarna wordt dezelfde handeling gekoppeld aan cijfers en rekentekens.
Wanneer het kind begrijpt wat er gebeurt, kan het materiaal steeds verder naar de achtergrond verdwijnen. Uiteindelijk kan de rekenbewerking volledig abstract worden uitgevoerd.

Veelgebruikte producten binnen deze categorie

Binnen de categorie Rekenen vind je onder andere:

• schuurpapieren cijfers;
• rekenstokken;
• telbakje;
• getalkaarten;
• goudmateriaal;
• gekleurde kralenstaafjes;
• kralentrapjes;
• honderdketting en duizendketting;
• honderdbord;
• telramen;
• optel -en aftrekborden;
• vermenigvuldigingsbord;
• deelbord en deelbak;
• fichesspel;
• tafel van Pythagoras;
• breukencirkels en breukensets;
• materialen voor decimalen;
• binomische en trinomische kubus;
• geometrisch kastje;
• materialen voor meetkunde;
• opdracht - en controlekaarten.

Combineer deze materialen met Montessori, Zintuiglijke ontwikkeling, Taal, Meten, Meetkunde en andere materialen voor de ontwikkeling van rekenvaardigheden.